Diesmal habe ich etwas ganz nützliches für uns alle, nämlich eine Umrechnungstabelle für verschiedene Tortendurchmesser. Viel zu oft sind Tortenrezepte genau für eine spezielle Form ausgelegt. Meistens passiert es mir natürlich, dass ich genau diese Größe dann nicht zu Hause habe. Wenn ich größeren Besuch bekomme, backe ich gerne in einer größeren Form und wenn ich nur etwas ausprobieren möchte, verwende ich zuerst mal eine kleine. Du siehst, es gibt also genügend Situationen, in denen man ein Rezept umrechnen möchte. Natürlich kommt man mit einer einfachen Schlussrechnung auf das selbe Ergebnis, aber bequemer ist eben diese Tabelle 😉

Wie funktioniert’s?

Du nimmst dir einfach dein Rezept her, das für einen bestimmten Durchmesser ausgelegt ist und multiplizierst die Zutaten mit dem vorgegeben Faktor für euren gewünschten Durchmesser. Sagen wir, wir wollen von 24 cm auf 30 cm, dann muss jede Zutat mit 1,56 multipliziert werden und schon habt ihr euer neues, ins Verhältnis gesetzte, Rezept. So macht doch auch Mathe Spaß, wenn es zur Belohnung etwas zum Naschen gibt 🙂

Wie wär’s mit ein bisschen Matheunterricht?

Dich interessiert doch bestimmt wie das jetzt funktioniert 😉 Wichtig ist nämlich, dass nicht einfach die zwei Durchmesser allein ins Verhältnis gesetzt werden, sondern die Flächeninhalte der Tortenformen. Was heißt das nun? Der Flächeninhalt eines Kreises berechnet sich wie folgt:

A = π × d²/4 oder vereinfacht: A = π × r²

Du nimmst dir also den Tortendurchmesser vom Rezept und deine gewünschte Größe und rechnest dir jeweils die Flächeninhalte aus. π entspricht etwa 3,14

Bsp: von 18 cm auf 26 cm

A₁ = 3,14 x 13² = 530,66

A₂ = 3,14 x 9² = 254,34

A_{1 :} A₂ (A_{1 „dividiert durch“} A₂) ist dann das gewünschte Verhältnis: 531 : 254 = 2,09

Die Zutaten im vorgegeben Rezept müssen also mit (gerundet) 2,1 multipliziert werden. Und weil wir hier keinen Preis für Mathematik bekommen, würde ich das Rezept einfach mal 2 nehmen.

Wer im Matheunterricht gut aufgepasst hat weiß, dass wir aus dieser Rechnung das π kürzen können. Somit setzen wir eigentlich nur r² ins Verhältnis. Probieren wir es gleich mit der umgekehrten Variante, in der wir von der kleineren auf die größere Form umrechnen wollen.

Bsp: von 26 cm auf 18 cm

9² = 81

13² = 169

81 : 169 = 0,48

Hier müssten wir also das Rezept mit 0,48 multiplitzieren. Auch hier würde ich einfach die halbe Menge des Rezeptes nehmen.

Ich hoffe dieses Rechenbeispiel hat dir geholfen. Ich verspreche dir allerdings, dass du dich auf die Tabelle oben verlassen kannst 🙂